mwkr.net
当前位置:首页 >> 拉格朗日乘子法 >>

拉格朗日乘子法

基本的拉格朗日乘子法(又称为拉格朗日乘数法),就是求函数f(x1,x2,)在g(x1,x2,)=0的约束条件下的极值的方法。 其主要思想是引入一个新的参数λ(即拉格朗日乘子),将约束条件函数与原函数联系到一起,使能配成与变量数量相等的等式方程,从而

首先建立数学模型: 其次拉格朗日乘子法求解:

当然可以为零,他是独立常量,在证明方法用到场论,所以有些超纲,但是可以肯定的告诉你可以为零,这种问题最好还是自己翻书查书,百度一下出来的基本都是不可以,但如果自己看书的话是绝对可以的

如图

是参数,例如条件是u(x,y)=0,方程是z=f(x,y),则λ=-f对y偏导/u对y偏导

设原点到该曲面的距离为L, 考虑该距离的平方 L² 为目标函数 f(x,y,z) 则 f(x,y,z)=L²=x²+y²+z² 曲面方程化为 x²+2y²-3z²-4=0 设辅助系数为 a,则对应的拉格朗日辅助函数为 f(x,y,z,a)=x²+y²+z...

设给定二元函数z=ƒ(x,y)和附加条件φ(x,y)=0,为寻找z=ƒ(x,y)在附加条件下的极值点,先做拉格朗日函数 ,其中λ为参数。令F(x,y,λ)对x和y和λ的一阶偏导数等于零,,即F'x=ƒ'x(x,y)+λφ'x(x,y)=0,F'y=ƒ'y(x,y)+λφ'y(x,y)=0,F...

不等式实际是高维的等式. 实际上,很明显二维欧氏平面和去除一个点的三维球面是一样的,二维欧氏平面上的圆形区域实际上也都和三维球面上的圆形区域对应。

根据推导过程可知,λ是不可以等于0的. 如果等于0,f对x求导,就是原函数对x求导 f对y求导,就是原函数对y求导 上面两个石子一般是不可能解出来的

1、令L(x,y)=x²+3xy+y²+λ(x+y-100) ∂L/∂x=2x+3y+λ=0,∂L/∂y=2y+3x+λ=0。得2x+3y+λ=2y+3x+λ,即x=y。 又x+y=100,所以x=y=50。所以函数有最大值12500。 2、∂f/∂x=2xy²,∂f/∂y=2...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.mwkr.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com