mwkr.net
当前位置:首页 >> 拉格朗日乘子法 >>

拉格朗日乘子法

貌似是二元函数最值那块讲的吧,偏导那章

基本的拉格朗日乘子法就是求函数f(x1,x2,...)在g(x1,x2,...)=0的约束条件下的极值的方法。其主要思想是将约束条件函数与原函数联系到一起,使能配成与变量数量相等的等式方程,从而求出得到原函数极值的各个变量的解。

首先建立数学模型: 其次拉格朗日乘子法求解:

同济版高等数学第六版 下册 第九章 第八节 多元函数的极值及其求法 (P113)

设原点到该曲面的距离为L, 考虑该距离的平方 L² 为目标函数 f(x,y,z) 则 f(x,y,z)=L²=x²+y²+z² 曲面方程化为 x²+2y²-3z²-4=0 设辅助系数为 a,则对应的拉格朗日辅助函数为 f(x,y,z,a)=x²+y²+z...

1、令L(x,y)=x²+3xy+y²+λ(x+y-100) ∂L/∂x=2x+3y+λ=0,∂L/∂y=2y+3x+λ=0。得2x+3y+λ=2y+3x+λ,即x=y。 又x+y=100,所以x=y=50。所以函数有最大值12500。 2、∂f/∂x=2xy²,∂f/∂y=2...

设给定二元函数z=ƒ(x,y)和附加条件φ(x,y)=0,为寻找z=ƒ(x,y)在附加条件下的极值点,先做拉格朗日函数 ,其中λ为参数。令F(x,y,λ)对x和y和λ的一阶偏导数等于零,,即F'x=ƒ'x(x,y)+λφ'x(x,y)=0,F'y=ƒ'y(x,y)+λφ'y(x,y)=0,F...

Fa乘以a Fb乘以b 两式相减 得出 2ac=2bc 即得 a=b Fc乘以c 与 Fb乘以b 两式相减 2c=b 下面你懂得

不等式约束无特别之处,其实就是有界闭区域上的最值问题,它有一个边界。 可以通过算偏导数,算出边界内驻点

你可以参考一下这个 http://www.ilovematlab.cn/thread-44166-1-1.html

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.mwkr.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com