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拉格朗日乘子法

设企业的利润为Z,设拉格朗日函数L L=z+λ(x+y-230)=[2x+3y-(8x^2-12xy+3y^2+2x+3y)]+λ(x+y-230) 也就是先做一个函数L,然后对这个函数L求偏导 x的偏导=2-16x+12y-2+λ=0 y的偏导=3+12x-6y-3+λ=0 λ的偏导=x+y-230=0 联立以上三个方程组,可得x,y...

首先建立数学模型: 其次拉格朗日乘子法求解:

根据推导过程可知,λ是不可以等于0的. 如果等于0,f对x求导,就是原函数对x求导 f对y求导,就是原函数对y求导 上面两个石子一般是不可能解出来的

设原点到该曲面的距离为L, 考虑该距离的平方 L² 为目标函数 f(x,y,z) 则 f(x,y,z)=L²=x²+y²+z² 曲面方程化为 x²+2y²-3z²-4=0 设辅助系数为 a,则对应的拉格朗日辅助函数为 f(x,y,z,a)=x²+y²+z...

不等式实际是高维的等式. 实际上,很明显二维欧氏平面和去除一个点的三维球面是一样的,二维欧氏平面上的圆形区域实际上也都和三维球面上的圆形区域对应。

1、令L(x,y)=x²+3xy+y²+λ(x+y-100) ∂L/∂x=2x+3y+λ=0,∂L/∂y=2y+3x+λ=0。得2x+3y+λ=2y+3x+λ,即x=y。 又x+y=100,所以x=y=50。所以函数有最大值12500。 2、∂f/∂x=2xy²,∂f/∂y=2...

大概过程是这样的

基本的拉格朗日乘子法就是求函数f(x1,x2,...)在g(x1,x2,...)=0的约束条件下的极值的方法。其主要思想是将约束条件函数与原函数联系到一起,使能配成与变量数量相等的等式方程,从而求出得到原函数极值的各个变量的解。

你说的是拉格朗日中值定理吗? 这篇是我针对拉格朗日中值定理进行整理的经验,希望能帮到您! 网页链接

由拉格朗日乘数法的推导过程可以看出,λ≠0,否则驻点(x0,y0)满足的式子就变成了 f对x的偏导=0 f对y的偏导=0 f对λ的偏导=0 前面两个式子一般是不成立的。 求z=xy^2在x^2+y^2=1下的极值?一般应该是求最大值、最小值! 一种方法是化成一元函数的极...

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